การแยกตัวประกอบของนิพจน์กำลังสองคืออะไร

การแยกตัวประกอบของนิพจน์กำลังสองเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการขยายตัวและเป็นกระบวนการในการใส่วงเล็บกลับเข้าไปในนิพจน์แทนที่จะนำออกมา

เมื่อต้องการแยกนิพจน์กำลังสองของฟอร์ม # ขวาน ^ 2 + BX + C # คุณต้องหาตัวเลขสองตัวที่รวมเข้าด้วยกันเพื่อให้สัมประสิทธิ์แรกของ # x # และคูณเพื่อให้สัมประสิทธิ์ที่สองของ # x #.

ตัวอย่างนี้จะเป็นสมการ # x ^ 2 + 5x + 6 #ซึ่งแยกตัวประกอบเพื่อให้การแสดงออก # (x + 6) (x-1) #

ทีนี้ใคร ๆ ก็คาดหวังว่าวิธีแก้ปัญหาจะรวมหมายเลข 2 และ 3 เนื่องจากตัวเลขทั้งสองนี้รวมเข้าด้วยกันเพื่อให้ 5 และทวีคูณเพื่อให้ 6 อย่างไรก็ตามเมื่อสัญญาณแตกต่างกันในสมการเชิงแฟกเตอร์แล้ววิธีแก้สมการต้อง # (x + 6) (x-1) #, เช่น #+6 -1# จะช่วยให้ #5#และ # 6 ครั้ง 1 # ให้ผลเฉลย 6

สมการสามารถตรวจสอบได้โดยการคูณสารละลายกลับเข้าไปในสมการเพื่อหากำลังสองเดิม # x ^ 2 + 5x + 6 #.