ตอบ:
เวอร์เท็กซ์: #(0.5,4.5)#
แกนแห่งสมมาตร: #x = 0.5 #
คำอธิบาย:
อันดับแรกเราต้องแปลง # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # ในรูปแบบจุดสุดยอดเนื่องจากขณะนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน # (axe ^ 2 + bx + c) #. ในการทำเช่นนี้เราจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์และหาสแควร์ trinomial ที่สมบูรณ์แบบที่สอดคล้องกับสมการ
ก่อนอื่นให้แยก 2 จากสองคำแรกของเรา: # 2x ^ 2 และ x ^ 2 #.
สิ่งนี้กลายเป็น # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
ตอนนี้ใช้ # x ^ 2-x # เพื่อให้การเติมและการลบเสร็จสมบูรณ์ # (b / 2) ^ 2 #.
เนื่องจากไม่มีสัมประสิทธิ์อยู่ตรงหน้า x เราจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่ามันคือ -1 เนื่องจากเครื่องหมาย
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2 + x 0.25-0.25) + 5 #
ทีนี้เราสามารถเขียนนี่เป็นทวินามกำลังสอง
# 2 (x - 0.5) ^ 2-0.25 + 5 #
เราต้องคูณ -0.25 คูณ 2 เพื่อกำจัดวงเล็บของมัน
สิ่งนี้กลายเป็น # 2 (x-0,5) ^ 2-0.5 + 5 #
ซึ่งช่วยลดความยุ่งยาก # 2 (x-0.5) ^ 2 + 4.5 #
ในที่สุดมันก็อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด! เราสามารถเห็นจุดยอดได้ง่าย #(0.5,4.5)#และแกนสมมาตรเป็นพิกัด x ของจุดยอด
เวอร์เท็กซ์: #(0.5,4.5)#
แกนแห่งสมมาตร: #x = 0.5 #
หวังว่านี่จะช่วยได้!
ด้วยความปรารถนาดี
เพื่อนนักเรียนมัธยมปลาย
