เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตคือ 200 และผลรวมของสี่เทอมแรกคือ 324.8 คุณจะหาอัตราส่วนทั่วไปได้อย่างไร

ผลรวมของลำดับทางเรขาคณิตใด ๆ คือ:

s =รุ่น A (1-R ^ n) / (1-R) #

s = ผลรวม, a = เทอมเริ่มต้น, r = อัตราส่วนทั่วไป, n = จำนวนเทอม …

เราได้รับ s, a และ n ดังนั้น …

# 324.8 = 200 (1-R ^ 4) / (1-R) #

# 1.624 = (1-R ^ 4) / (1-R) #

# 1.624-1.624r = 1-R ^ 4 #

# R ^ 4-1.624r + 0.624 = 0 #

# r- (R ^ 4-1.624r + 0.624) / (4r ^ 3-1.624) #

# (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) # เราได้รับ…

#.5,.388,.399,.39999999,.3999999999999999#

ดังนั้นขีด จำกัด จะเป็น #.4 หรือ 4/10 #

# ดังนั้นอัตราส่วนทั่วไปของคุณคือ 4/10 #

ตรวจสอบ …

# s (4) = 200 (1- (4/10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 #

สมมติว่า y แตกต่างกันโดยตรงเป็นรากที่สองของ x และ y = 43 เมื่อ x = 324 y เมื่อ x = 172 คืออะไร

Y = (43sqrt 43) / 9 y prop sqrt x หรือ y = k * sqrt x; k คือค่าคงที่การเปลี่ยนแปลง y = 43, x = 324: .y = k * sqrt x หรือ 43 = k * sqrt 324 หรือ 43 = k * 18: k = 43/18: สมการแปรผันคือ y = 43/18 * sqrt x; x = 172, y =? y = 43/18 * sqrt 172 = 43/18 * 2 sqrt 43 หรือ y = (43sqrt 43) / 9 [Ans]

เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตคือ -3 และอัตราส่วนทั่วไปคือ 2 เทอมที่ 8 คืออะไร?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 คำในลำดับทางเรขาคณิตถูกกำหนดโดย: T_n = ar ^ (n-1) โดยที่ a คือเทอมแรกของคุณ r คืออัตราส่วนระหว่าง 2 เทอมและ n หมายถึงคำที่ n หมายเลขเทอมแรกของคุณมีค่าเท่ากับ -3 และ a = -3 เพื่อหาคำที่ 8 ตอนนี้เรารู้แล้วว่า a = -3, n = 8 และ r = 2 ดังนั้นเราจึงสามารถย่อยค่าลงใน สูตร T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตคือ 4 และตัวคูณหรืออัตราส่วนคือ –2 ผลรวมของ 5 คำแรกของลำดับคืออะไร

เทอมแรก = a_1 = 4, อัตราส่วนทั่วไป = r = -2 และจำนวนเทอม = n = 5 ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตจนถึง n tems กำหนดโดย S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) โดยที่ S_n คือผลรวมของคำศัพท์ n, n คือจำนวนคำ, a_1 เป็นคำแรก, r คืออัตราส่วนทั่วไป a_1 = 4, n = 5 และ r = -2 หมายถึง S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 ดังนั้นผลรวมคือ 44