เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตคือ 4 และตัวคูณหรืออัตราส่วนคือ –2 ผลรวมของ 5 คำแรกของลำดับคืออะไร

เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตคือ 4 และตัวคูณหรืออัตราส่วนคือ –2 ผลรวมของ 5 คำแรกของลำดับคืออะไร
Anonim

ระยะแรก# = a_1 = 4 #อัตราส่วนทั่วไป# = r = -2 # และจำนวนคำศัพท์# = n = 5 #

ผลรวมของชุดเรขาคณิตถึง # n # tems มอบให้โดย

# S_n = (a_1 (1-R ^ n)) / (1-R) #

ที่ไหน # S_n # คือผลรวมของ # n # ข้อตกลง # n # คือจำนวนเงื่อนไข # a_1 # เป็นเทอมแรก # R # เป็นอัตราส่วนทั่วไป

ที่นี่ # a_1 = 4 #, # n = 5 # และ # r = -2 #

#implies S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1+ 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 #

ดังนั้นผลรวมคือ #44#