ในกระปุกมี 30 เหรียญ เหรียญบางส่วนเป็นสลึงและส่วนที่เหลือเป็นสี่ส่วน มูลค่ารวมของเหรียญคือ $ 3.20 คุณจะเขียนระบบสมการสำหรับสถานการณ์นี้ได้อย่างไร

ตอบ:

สมการปริมาณ: # "" d + q = 30 #
สมการมูลค่า: # "" 0.10d +.25q = 3.20 #

คำอธิบาย:

ได้รับ: #30# เหรียญในโอ่ง บางคนมีสลึงบางคนเป็นสี่ส่วน มูลค่ารวม #= $3.20#.

กำหนดตัวแปร:

ปล่อย # d # = จำนวนสลึง; # Q # = จำนวนไตรมาส

ในปัญหาประเภทนี้มีสมการสองแบบเสมอ:

สมการปริมาณ: # "" d + q = 30 #
สมการมูลค่า: # "" 0.10d +.25q = 3.20 #

หากคุณชอบทำงานเป็นเพนนี (ไม่มีทศนิยม) สมการที่สองของคุณจะกลายเป็น:

# 10d + 25q = 320 #

ใช้การทดแทนหรือกำจัดเพื่อแก้ปัญหา

สตีฟมี $ 3 มากกว่าสองเท่าของเทรซี่ พวกเขาช่วยกันมี 57 เหรียญ แต่ละคนมีเท่าไหร่

Steve มี 39 $ และ Tracy มี 18 $ ให้ x เป็นเงินของ Steve และ y เป็นเงินของ Tracy Steve มี 3 $ มากกว่าสองเท่าของ Tracy x = 2 * y +3 เขียนใหม่สิ่งนี้เช่น x - 2 * y = 3 พวกเขามี 57 $ x + y = 57 ทีนี้เราต้องรู้ (x, y) และสมการสองตัว x -2 * y = 3 สมการ 1 x + y = 57 สมการ 2 ลบสมการ 2 ครั้งหนึ่งด้วยสมการ 1 x + y - (x- 2 * y) = 57-3 3 * y = 54 y = 54/3 = 18 x = 57-y = 57-18 = 39 หมายเหตุนี่ไม่ใช่วิธีที่ง่ายที่สุด แต่มันเป็นระบบมากขึ้นและเมื่อคุณมีสมการมากกว่านี้ วิธีการจะดีกว่าทางเลือก ทางเลือกอื่น (ในความคิดของฉันแย่ลง) x + y = 57 x = 57-y x-2 * y = 3 57-y-2 * y = 57-3 * y = 3 3 * y = 57-3 = 54 y = 54/3 = 18 x = 57-18 = 39

Sue ทำเงินได้ 120 เหรียญ ใช้เวลานานกว่าที่เธอคาดไว้ 2 ชั่วโมงและดังนั้นเธอจึงได้รับ $ 2 ต่อชั่วโมงน้อยกว่าที่คาดไว้ .. เธอคาดหวังนานแค่ไหนว่าจะใช้เวลาในการทำงาน?

เวลาที่คาดว่าจะทำงานให้เสร็จ = 10 ชั่วโมงให้สี (ขาว) ("XXX") t_x = เวลาที่ต้องการสี (ขาว) ("XXX") t_a = เวลาจริงที่ต้องใช้สี (ขาว) ("XXX") r_x = อัตราที่คาดหวัง ของสีรายได้ (สีขาว) ("XXX") r_a = อัตรารายได้จริงเราจะบอกสี (สีขาว) ("XXX") t_a = t_x + 2 สี (สีขาว) ("XXX") r_a = r_x -2 r_x = 120 / t_x และ r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) ดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 ลดความซับซ้อนของสี (ขาว) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) สี (ขาว) ("XXX") ยกเลิก (120t_x) = ยกเลิก (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x สี

ผู้ค้ามีถั่วผสม 5 ปอนด์ราคา 30 เหรียญ เขาต้องการเพิ่มถั่วลิสงที่ราคา $ 1.50 ต่อปอนด์และเม็ดมะม่วงหิมพานต์ที่ราคา $ 4.50 ต่อปอนด์เพื่อรับส่วนผสม 50 ปอนด์ที่ราคา 2.90 เหรียญ ต้องการถั่วลิสงจำนวนกี่ปอนด์?

พ่อค้าต้องการถั่วลิสง 29.2 ปอนด์เพื่อทำส่วนผสม เป็น P ปริมาณของถั่วลิสงที่เพิ่มลงในส่วนผสมและ C ปริมาณของเม็ดมะม่วงหิมพานต์ที่เพิ่มลงในส่วนผสมเรามี: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 หากส่วนผสมคือราคา 2.90 เหรียญต่อปอนด์จากนั้น 50 ปอนด์จะมีราคา 145 เหรียญ ดังนั้นเราจึงมี: 30 + 1.5P + 4.5C = 145 rarr 1.5P + 4.5C = 115 rarr 1.5 (P + C) + 3C = 67.5 + 3C = 115 rarr 3C = 47.5 rarr C = 47.5 / 3 Rarr P + 47.5 / 3 = 45 rarr P = 45-47.5 / 3 = (135-47.5) /3=87.5/3~~29.2