ตอบ:
คำอธิบาย:
คำในลำดับทางเรขาคณิตถูกกำหนดโดย:
เทอมแรกของคุณเท่ากับ
เพื่อค้นหาคำที่ 8 ตอนนี้เรารู้แล้วว่า
ดังนั้นเราสามารถย่อยค่าของเราลงในสูตร
เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตคือ 200 และผลรวมของสี่เทอมแรกคือ 324.8 คุณจะหาอัตราส่วนทั่วไปได้อย่างไร
ผลรวมของลำดับทางเรขาคณิตใด ๆ คือ: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = ผลรวม, a = เทอมเริ่มต้น, r = อัตราส่วนทั่วไป, n = จำนวนเทอม ... เราได้รับ s, a และ n ดังนั้น ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) เราได้รับ .. . .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 ดังนั้นขีด จำกัด จะเป็น. 4 หรือ 4/10 ดังนั้นอัตราส่วนทั่วไปของคุณคือ 4/10 ตรวจสอบ ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8
เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตคือ 4 และตัวคูณหรืออัตราส่วนคือ –2 ผลรวมของ 5 คำแรกของลำดับคืออะไร
เทอมแรก = a_1 = 4, อัตราส่วนทั่วไป = r = -2 และจำนวนเทอม = n = 5 ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตจนถึง n tems กำหนดโดย S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) โดยที่ S_n คือผลรวมของคำศัพท์ n, n คือจำนวนคำ, a_1 เป็นคำแรก, r คืออัตราส่วนทั่วไป a_1 = 4, n = 5 และ r = -2 หมายถึง S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 ดังนั้นผลรวมคือ 44
เทอมที่ 4 ในการขยายตัวของ (1-5x) ^ 3 คืออะไร?
เทอมที่สี่คือ -1250x ^ 3 เราจะใช้การขยายแบบทวินามของ (1 + y) ^ 3; โดยที่ y = -5x โดยซีรี่ส์ Taylor, (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 + ....... ดังนั้นเทอมที่สี่คือ (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 การแทนที่ n = 3 และ xrarr -5x :. ระยะที่สี่คือ (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3:. ระยะที่สี่คือ (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3:. สี่ term is10xx-125x ^ 3:. คำที่สี่คือ -1250x ^ 3