เทอมที่ 4 ในการขยายตัวของ (1-5x) ^ 3 คืออะไร?

เทอมที่ 4 ในการขยายตัวของ (1-5x) ^ 3 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ภาคเรียนที่สี่คือ# -1250x ^ 3 #

คำอธิบาย:

เราจะใช้การขยายแบบทวินามของ # (1 + y) ^ 3 #; ที่ไหน # y = -5x #

โดยชุด Taylor

# (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 + ……. #

ดังนั้นเทอมที่สี่คือ# (n (n + 1) (n + 2)) / (3) x ^ 3 #

แทน # n = 3 # และ #xrarr -5x #

#:.#ภาคเรียนที่สี่คือ# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3) (- 5x) ^ 3 #

#:.#ภาคเรียนที่สี่คือ# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#ภาคเรียนที่สี่คือ# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#ภาคเรียนที่สี่คือ# -1250x ^ 3 #