ตอบ:
9, 11
คำอธิบาย:
ให้ n เป็นจำนวนเต็มคี่บวก
จำนวนคี่ที่ต่อเนื่องกันถัดไปคือ n + 2 เนื่องจากเลขคี่มีความแตกต่างระหว่าง 2
จากคำสั่งที่กำหนด:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # ขยายให้:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # นี่คือสมการกำลังสองดังนั้นให้รวบรวมคำศัพท์และทำให้เท่ากับศูนย์
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # ปัจจัยทั่วไปของ 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # ตอนนี้ให้พิจารณาปัจจัยที่ -99 ซึ่งรวมเป็น +2 เหล่านี้คือ 11 และ -9
ดังนั้น: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 หรือ (n-9) = 0 ซึ่งนำไปสู่ n = -11 หรือ n = 9
แต่ n> 0 ดังนั้น n = 9 และ n + 2 = 11
จำไว้เสมอว่า
ดังนั้นให้หมายเลขแรกเป็น
จากนั้นตัวเลขที่สองจะเป็น
จากนั้น
ใช้สูตร
ตอนนี้นี่คือสมการกำลังสอง (ในรูปแบบ
โชคดีที่เราสามารถคำนึงถึงมัน
ตอนนี้เรามีสองค่าสำหรับ
ตอนนี้เราต้องค้นหา
ถ้า
จากนั้น
และถ้า
จากนั้น
ดังนั้นในตอนท้ายเราจึงสรุปได้ว่าจำนวนเต็มแรกคืออะไร
ผลิตภัณฑ์ของเลขจำนวนเต็มสองตัวติดต่อกันคือ 56 คุณจะหาจำนวนได้อย่างไร
ตัวเลขสองตัวคือ 7 และ 8 สี (สีน้ำเงิน) ("จากตารางการคูณ") สี (สีเขียว) (7xx8 = 56) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("วิธีพีชคณิต") ให้เลขตัวแรกเป็น n จากนั้นตัวเลขที่สองคือ n + 1 ผลิตภัณฑ์คือ nxx (n + 1) = 56 => n ^ 2 + n-56 = 0 ที่รู้จัก: 7xx8 = 56 อย่างไรก็ตามสมการของ 56 นั้นเป็น nagetive ดังนั้นหนึ่งใน 7 และ 8 จึงเป็นลบ สมการมี + n ดังนั้นยิ่งใหญ่ของทั้งสองเป็นบวก การให้: (n-7) (n + 8) = 0 => n = +7 "และ" n = -8 ในฐานะหมายเลขแรก n = -8 ไม่ได้เป็นตรรกะดังนั้นตัวเลขแรกคือ n = 7 ดังนั้นตัวเลขที่สอง คือ 8
ผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 224 คุณจะหาจำนวนได้อย่างไร?
เลขจำนวนเต็มบวกสองตัวติดต่อกันซึ่งผลิตภัณฑ์มี 224 สี (สีน้ำเงิน) (14 และ 16) ปล่อยให้เลขจำนวนเต็มแรกเป็นสี (สีน้ำเงิน) x เนื่องจากลำดับที่สองติดต่อกันแม้จะเป็นสี (สีน้ำเงิน) (x + 2) ผลคูณของจำนวนเต็มเหล่านี้คือ 224 นั่นคือถ้าเราคูณสี (สีน้ำเงิน) x และสี (สีน้ำเงิน) (x + 2) ผลลัพธ์คือ 224 นั่นคือ: color (สีน้ำเงิน) x * color (สีน้ำเงิน) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArcolor (สีเขียว) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) ให้เราคำนวณรากกำลังสอง: สี (สีน้ำตาล) (เดลต้า = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 สี (น้ำตาล) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 สี (สีน้ำตาล) (x_2
ผลรวมของเลขจำนวนเต็มคี่ 3 ตัวต่อเนื่องคือ -129 คุณจะหาจำนวนได้อย่างไร?
ฉันได้รับ: -45, -43 และ -41 พิจารณาจำนวนเต็มสามคี่ของเราเป็น: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 ดังนั้นนั่น: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = -129 6n + 9 = -129 n = -138 / 6 = -23 ดังนั้นตัวเลขจะเป็น: 2n + 1 = -45 2n + 3 = -43 2n + 5 = -41