ผลรวมของกำลังสองของเลขจำนวนเต็มคี่สองตัวต่อเนื่องกันคือ 74 ตัวเลขสองตัวคืออะไร?

ตอบ:

จำนวนเต็มสองจำนวนคือ #5# และ #7# หรือ #-7# และ #-5#.

คำอธิบาย:

ปล่อยให้เลขจำนวนเต็มคี่สองคู่ติดกัน # x # และ # x + 2 #. ในฐานะที่เป็นผลรวมของสแควร์ของพวกเขาคือ #74#, เรามี

# x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 # หรือ

# x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 # หรือ

# 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 # หรือหารด้วย #2#

# x ^ 2 + 2x-35 = 0 # หรือ

# x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 # หรือ

# x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 # หรือ

# (x + 7) (x-5) = 0 #.

ด้วยเหตุนี้ # x = 5 # หรือ # x = -7 # และ

จำนวนเต็มสองจำนวนคือ #5# และ #7# หรือ #-7# และ #-5#.