รูปแบบขั้วโลกถูกต้องคืออะไร?

ตอบ:

Polar cis form เป็นรูปแบบเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน:

#r (cos theta + i sin theta) #

มักจะย่อว่า

# R # CIS # theta #

คำอธิบาย:

จำนวนเชิงซ้อน # Z # แสดงออกมาอย่างไม่ซ้ำใครเสมอเหมือน # A + IB #ที่ไหน #a, b ใน RR #. นั่นคือมันเป็นสิ่งที่ชัดเจน # (a, b) # ใน #RR xx RR #.

นอกจากนี้ยังสามารถแสดงจุดดังกล่าวโดยใช้พิกัดเชิงขั้วเป็น # (r cos theta, r sin theta) # สำหรับรัศมี #r> = 0 # และมุม #theta ใน RR #.

จุด # (r cos theta, r sin theta) สอดคล้องกับจำนวนเชิงซ้อน:

#r cos theta + r ฉันบาป theta = r (เพราะ cos theta + ฉันบาป theta) #

ป.ร. ให้ไว้ #z = a + ib #เราสามารถคำนวณที่เหมาะสม # R #, #cos theta # และ #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

หนึ่งในสิ่งที่ดีเกี่ยวกับ #cos theta + ฉันบาป theta # เป็นสูตรของออยเลอร์:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

รูปแบบขั้วโลกถูกต้องเทียบเท่ากับ # re ^ (i theta) #