ตอบ:
ดูคำอธิบายด้านล่าง!
คำอธิบาย:
จงจำไว้ว่าสมการเชิงเส้นในตัวแปรเดียวมีรูปแบบ # ขวาน + B = 0 #ที่ไหน # A # และ # B # เป็นค่าคงที่และ # 0 #.
ตัวอย่างเช่น: #' '# # 3x + 5 = 0 #
สมการกำลังสองมี # x ^ 2 # (x-squared) คำศัพท์ ("Quadratum" เป็นภาษาละตินสำหรับสี่เหลี่ยม) สมการกำลังสองทั่วไปในรูปแบบมาตรฐานดูเหมือนว่า:
# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 # # # # cdots ## ## cdots # ที่ไหน #a ne 0 #
ถ้าเราต้องการที่จะหา # x # หรือ # x ของ # ผลงานนั้นเราอาจคาดเดาและทดแทนและหวังว่าเราจะโชคดีหรือเราอาจลองหนึ่งในสี่วิธีต่อไปนี้:
- เดาและตรวจสอบ
- การแก้ปัญหาโดย Square Roots (ถ้า b = 0)
- แฟ
- เสร็จสิ้นการสแควร์
- สูตรสมการกำลังสอง
เราสามารถแก้ปัญหาด้วยภาพกราฟิกโดยการเทียบพหุนามกับ # Y # แทนที่จะเป็น #0#เราจะได้สมการซึ่งกราฟเป็นพาราโบลา # x- ข้อความ {ดัก} # ของพาราโบลา (ถ้ามี) สอดคล้องกับคำตอบของสมการกำลังสองเดิม
ตอบ:
การแก้ปัญหาคือ # x = (14 + -sqrt101) / 5 #.
คำอธิบาย:
วิธีหนึ่งในการหาคำตอบของสมการกำลังสองคือการใช้สูตรสมการกำลังสอง:
# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #
นี่คือกำลังสองของเรา:
# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #
ค่านิยมคือ # A = 5 #, # B = -28 #และ # c = 19 #. เสียบค่ากับสมการ:
# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #
#COLOR (สีขาว) x = (- (- 28) + - sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #
#COLOR (สีขาว) x = (28 + -sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / 10 #
#COLOR (สีขาว) x = (28 + -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #
#COLOR (สีขาว) x = (28 + -sqrt (784-380)) / 10 #
#COLOR (สีขาว) x = (28 + -sqrt (404)) / 10 #
#COLOR (สีขาว) x = (28 + -sqrt (4 * 101)) / 10 #
#COLOR (สีขาว) x = (28 + -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #
#COLOR (สีขาว) x = (28 + -2sqrt (101)) / 10 #
#COLOR (สีขาว) x = (14 + -sqrt (101)) / 5 #
นี่คือความเรียบง่ายเช่นเดียวกับคำตอบที่ได้รับ สองวิธีสุดท้ายคือ:
# x = (14 + sqrt101) / 5 #
และ
# x = (14 sqrt101) / 5 #
นี่คือกราฟของฟังก์ชั่น (พร้อมมาตราส่วนที่เปลี่ยนแปลง):
กราฟ {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}
