อะไรคือ (((x ^ 2yz ^ 4) ^ 3 (xy ^ 3z ^ 2) ^ 4) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2?

ตอบ:

# x ^ ^ 18y 24z ^ 36 #

คำอธิบาย:

เรามี:

# (((x ^ ^ 2yz 4) ^ 3 (XY ^ 3Z ^ 2) ^ 4) / (XY ^ 3x ^ 2)) ^ 2 #

เราจะทำงานผ่านวงเล็บด้านในก่อน:

# ((x ^ ^ 6Y 3Z ^ ^ 12x 4Y ^ ^ 12Z 8) / (XY ^ 3x ^ 2)) ^ 2 #

ทีนี้ลองทำให้ตัวเศษง่ายขึ้นจากนั้นรวมเข้าในตัวส่วนจากนั้นก็ยกกำลังสองผล:

# ((x ^ ^ 10y 15z ^ 20) / (XY ^ 3x ^ 2)) ^ 2 #

# (x ^ ^ 9Y 12Z ^ 18) ^ 2 #

# x ^ ^ 18y 24z ^ 36 #

สมมติว่า 4 ^ (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, .... , 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128 อะไรคือ มูลค่าของผลิตภัณฑ์ x_1x_2 ... x_124?

3 1/2 4 ^ (x_1) = 5 การบันทึกทั้งสองด้านเราได้ x_1log4 = log5 หรือ x_1 = log5 / log4 5 ^ (x_2) = 6 การบันทึกทั้งสองด้านเราจะได้รับ x_2 log5 = log6 หรือ x_2 = log6 / log5 6 ^ (x_3) = 7 การบันทึกทั้งสองด้านเราได้ x_1log6 = log7 หรือ x_3 = log7 / log6 .................. 126 ^ (x_123) = 127 การบันทึกทั้งสองด้านเราจะได้รับ x_123 log126 = log127 หรือ x_123 = log127 / log126 127 ^ (x_124) = 128 การบันทึกทั้งสองด้านเราได้รับ x_124 log127 = log128 หรือ x_124 = log128 / log127 x_1 * x_2 * .... * x124 = (cancellog5 / log4) (cancellog6 / cancellog5) (cancellog7 / cancellog6) ... บันทึก (cancel127 / cancellog126) (log128 / cancellog127

อะไรคือ LCM (ทวีคูณทั่วไปอย่างน้อยที่สุด) ที่ 15,20 และ 25

ทวีคูณทั่วไปคือ 300, 600, 900, 1200, 1500 ..... แต่มีเพียงหนึ่งเดียวที่ต่ำที่สุดของพวกเขาทั้งหมด: 300 กลุ่มของตัวเลขสามารถมีหลายทวีคูณสามัญได้ เขียนแต่ละตัวเลขเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ: "" 15 = สี (สีขาว) (wwww) 3xx5 "" 20 = 2xx2color (สีขาว) (w.) xx5 "" 25 = ul (สี (สีขาว) (wwwww.w ) 5xx5) LCM = 2xx2xx3xx5xx5 = 300 ตัวคูณ LOWEST จะต้องมีปัจจัยทั้งหมดของตัวเลข แต่ไม่มีการซ้ำซ้อน ทวีคูณทั่วไปคือ: 300, 600, 900, 1200, 1500 .... เป็นต้น อย่างไรก็ตาม 300 เป็นเพียงหนึ่งที่ต่ำที่สุด

GCF และ LCM สำหรับ 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz คืออะไร

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: โดยทั่วไปเราจะพบสิ่งต่าง ๆ ที่มีเหมือนกันทั้งหมด สำหรับอันนี้เราจะเห็นว่าพวกมันทั้งหมดมีอย่างน้อยหนึ่ง x, หนึ่ง y และหนึ่ง z ดังนั้นเราจึงบอกได้ว่า xyz เป็นปัจจัยหารพวกมันทั้งหมดโดยมันเราได้ 22yz, 33xz และ 44x ตอนนี้จำไว้ว่า 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 และ 44 = 11 * 4, ดังนั้นเราสามารถบอกได้ว่า 11 เป็นปัจจัยร่วมกันหารด้วย 11xyz เราได้ 2yz, 3xz และ 4x ไม่มีอะไรอีกแล้วที่เราจะแยกออกมา GCF คือ 11xyz LCM: โดยทั่วไปแล้วเราต้องการคำที่เล็กที่สุดที่เราจะได้นั่นคือผลคูณของทั้งสามคำเหล่านี้เช่น: จำนวนที่ไม่เป็นศูนย์ที่เล็กที่สุด (หรือ monomial) ที่หารได้อย่างสมบูรณ์โดยทั้งสามคำ เราแยกตัวแปรและค่