GCF และ LCM สำหรับ 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz คืออะไร

ตอบ:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ ^ 2y 2Z ^ 2 #

คำอธิบาย:

GCF:

โดยทั่วไปเราพบสิ่งที่ทุกสิ่งมีเหมือนกัน สำหรับอันนี้เราจะเห็นได้ว่าทุกคนมีอย่างน้อยหนึ่งตัว # x #หนึ่ง # Y # และหนึ่ง # Z #ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้

# # xyz เป็นปัจจัยหารพวกเขาทั้งหมดโดยเราได้

# 22yz #, # 33xz # และ # # 44x

ตอนนี้จำไว้ว่า #22 = 11*2#, #33 = 11*3# และ #44 = 11*4#ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า 11 ก็เป็นปัจจัยร่วมเช่นกัน

หารพวกมันทั้งหมดด้วย # 11xyz # เราได้รับ

# 2yz #, # 3xz # และ # 4x #

ไม่มีอีกแล้วที่เราจะแยกตัวออก GCF คือ # 11xyz #

LCM:

โดยพื้นฐานแล้วเราต้องการคำที่เล็กที่สุดที่เราจะได้รับนั่นคือผลคูณของทั้งสามคำเหล่านี้เช่น: จำนวนที่ไม่เป็นศูนย์ที่เล็กที่สุด (หรือ monomial) ที่หารได้อย่างสมบูรณ์โดยทั้งสามคำ

เราแยกตัวแปรและค่าคงที่เพื่อทำให้ชีวิตของเราง่ายขึ้นดังนั้นเราจึงต้องค้นหา LCM ที่ 22, 33 และ 44 ดังนั้นตามกฎของมัน (หารด้วยนายกที่เล็กที่สุดและทำงานได้)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (white) (0) 1, color (white) (0) 1, color (white) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

และ LCM ของ # XY ^ ^ 2 2Z #, # x ^ ^ 2 2yz # และ # x ^ 2yz #ใช้กฎเดียวกัน แต่ตอนนี้เราคิดว่าแต่ละตัวแปรเป็นจำนวนเฉพาะ

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x #

#color (white) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ color (white) (2) yz ^ 2, x ^ color (white) (2) yz | x #

#color (ขาว) (x) y ^ 2z ^ 2, สี (ขาว) (x ^ 2) yz ^ 2, สี (ขาว) (x ^ 2) yz | y #

#color (white) (x) y ^ color (white) (2) z ^ 2, color (white) (x ^ 2y) z ^ 2, color (white) (x ^ 2y) z | y #

#color (ขาว) (xy ^ 2) z ^ 2, สี (ขาว) (x ^ 2y) z ^ 2, สี (ขาว) (x ^ 2y) z | z #

#color (white) (xy ^ 2) z ^ color (white) (2), color (white) (x ^ 2y) z ^ color (white) (2), color (white) (x ^ 2y) 1 | Z #

#color (white) (xy ^ 2) 1 ^ color (white) (2), color (white) (x ^ 2y) 1 ^ color (ขาว) (2), color (white) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * Y ^ 2 * Z ^ 2 #

คูณสองเข้าด้วยกันเพื่อค้นหา LCM ซึ่งก็คือ # 132x ^ ^ 2y 2Z ^ 2 #