ขีด จำกัด เมื่อ t เข้าใกล้ 0 ของ tan8t คืออะไร / tan5t

ตอบ:

#Lt (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 5/8 #

คำอธิบาย:

ให้เราก่อนพบ #Lt_ (x-> 0) Tanx / x #

#Lt_ (x-> 0) Tanx / x = Lt_ (x-> 0) (sinx) / (xcosx) #

= #Lt_ (x-> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx #

= # 1xx1 = 1 #

ด้วยเหตุนี้ #Lt_ (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) #

= #Lt_ (t-> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t) #

= # (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / (8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 #

= # 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 #