แฟคตอริ่งโดยสมบูรณ์คืออะไร

สำหรับชื่อพหุนามแบบแฟคตอริ่ง "แฟคตอริ่ง" (หรือ "แฟคตอริ่งสมบูรณ์") มักใช้ตัวเลขบางชุดเป็นสัมประสิทธิ์

เราบอกว่าเรากำลังแยกตัวประกอบ "เหนือ" ในชุด

# x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 # สามารถแยกตัวประกอบ

มากกว่าจำนวนเต็ม เช่น # (x-1) (x ^ 2-5) #

# x ^ 2-5 # ไม่สามารถแยกตัวประกอบด้วยการใช้สัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม (มันลดลงไม่ได้มากกว่าจำนวนเต็ม)

มากกว่าจำนวนจริง # x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) #

อีกหนึ่ง:

# x ^ 2 + 1 # ไม่สามารถแยกตัวประกอบกับจำนวนจริงได้ แต่ มากกว่าจำนวนเชิงซ้อน มันเป็นปัจจัย

# x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + ตร (-1)) #

เขียนด้วย: # (x-i) (x + i) #