แก้สมการกำลังสองโดยเติมสี่เหลี่ยม แสดงคำตอบของคุณในฐานะรากที่แน่นอน?

ตอบ:

# x = -1 + -sqrt6 / 3 #

คำอธิบาย:

# "ถึง" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #

# • "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" #

# rArr3 (x ^ 2 + 2x + 3/1) = 0 #

# • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า") ^ 2 "ถึง" #

# x ^ 2 + 2x #

# rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) สี (สีแดง) (+ 1) สี (สีแดง) (- 1) +1/3) = 0 #

# rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 3/1) = 0 #

# rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 3/2 #

#color (สีน้ำเงิน) "หารากที่สองของทั้งสองด้าน" #

# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (สีน้ำเงิน) "note บวกหรือลบ" #

# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (สีน้ำเงิน) "rationalize denominator" #