Maricruz สามารถวิ่งได้ 20 ฟุตในเวลา 10 วินาที แต่ถ้าเธอเริ่มหัว 15 ฟุต (เมื่อ t = 0) เธอจะอยู่ได้นานแค่ไหนใน 30 วินาที? ใน 90 วินาที
T_ (30) = 75 ft T_ (90) = 195 ft สมมติว่าอัตรานั้นคงที่มันแค่หมายความว่าทุกๆ 10 วินาทีที่เธอเคลื่อนไหว 20 ฟุต "เริ่มต้นหัว" เพียงเลื่อนตำแหน่งเริ่มต้นไปข้างหน้า พีชคณิตเราแค่เพิ่มค่าคงที่กับสมการอัตราคงที่ Distance = Rate X Time, หรือ D = R xx T การเพิ่มใน "head start" ระยะทางของเธอในอนาคตจะเป็น: D = 15 + R xx T อัตราของเธอคือ (20 "ft") / (10 "วินาที" ) = 2 ("ft" / วินาที) D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx T ที่ T = 30 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 30 = 75 ที่ T = 90 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 90 = 195
มาร์ตินดื่มน้ำ 7 4/8 ถ้วยใน 1 1/3 วันและไบรอันดื่ม 5 5/12 ถ้วยใน 5/6 วัน A. ไบรอันดื่มน้ำกี่ถ้วยต่อวัน? B. เหยือกบรรจุน้ำ 20 ถ้วย มาร์ตินจะใช้เวลากี่วันจึงจะเสร็จสิ้นการใช้เหยือกน้ำ
ตอบ: ไบรอันดื่มวันละ 7/8 ถ้วยทุกวัน B: บิตมากกว่า 3 1/2 วัน "" (3 5/9) วันห้ามถอดส่วนที่เป็นเศษส่วน ตราบใดที่คุณรู้และปฏิบัติตามกฎการใช้เศษส่วนคุณจะได้คำตอบ เราจำเป็นต้องเปรียบเทียบจำนวนถ้วยต่อวันที่พวกเขาดื่ม เราจึงต้องหารจำนวนถ้วยด้วยจำนวนวันสำหรับแต่ละถ้วย A. Martin: 7 1/2 div 1 1/3 "" larr (4/8 = 1/2) = 15/2 div 4/3 = 15/2 xx3 / 4 = 45/8 = 5 5/8 ถ้วย ต่อวัน. ไบรอัน: 5 5/12 div 5/6 = ยกเลิก 65 ^ 13 / ยกเลิก 12_2 xx ยกเลิก 6 / ยกเลิก 5 = 13/2 = 6 1/2 ไบรอันดื่มน้ำมากขึ้น: ลบเพื่อค้นหาว่า: 6 1/2 - 5 5/8 13 / 2 - 45/8 = (52-45) / 8 = 7/8 ของน้ำมากกว่าหนึ่งถ้วย B หาร: 20 div 5 5/8 = 20/1 div 45/8 = ยกเลิ
คุณลดความซับซ้อน (วินาที ^ 4x-1) / (วินาที ^ 4x + วินาที ^ 2x) ได้อย่างไร?
ใช้อัตลักษณ์ของพีทาโกรัสและเทคนิคแฟคตอริ่งสองอย่างเพื่อลดความซับซ้อนของการแสดงออกสู่บาป ^ 2x ระลึกถึงเอกลักษณ์ของพีทาโกรัสที่สำคัญ 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะต้องการมันสำหรับปัญหานี้ เริ่มจากตัวเศษ: วินาที ^ 4x-1 โปรดสังเกตว่านี่สามารถเขียนใหม่เป็น: (วินาที ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 สิ่งนี้เหมาะกับรูปแบบของความแตกต่างของสี่เหลี่ยม a, ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) โดยมี = sec ^ 2x และ b = 1 มันเป็นปัจจัย: (วินาที ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) จากตัวตน 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะเห็นว่าการลบ 1 จากทั้งสองด้านทำให้เรามีผิวสีแทน ^ 2x = วินาที ^ 2x- 1 เราสามารถเปลี่ยนวินาที ^ 2x-1 ด้วย tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) -> (t