ผลคูณของเลขจำนวนเต็มคี่สองตัวต่อกันคือ 1 น้อยกว่าสี่เท่าของผลรวม จำนวนเต็มสองจำนวนคืออะไร

ตอบ:

ฉันลองสิ่งนี้:

คำอธิบาย:

เรียกเลขจำนวนเต็มคี่สองตัวที่ต่อเนื่องกัน:

# 2n + 1 #

และ

# 2n + 3 #

เรามี:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

ให้เราใช้สูตร Qadratic เพื่อรับ # n #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# n_1 = 3 #

# n_2 = -1 #

ดังนั้นตัวเลขของเราอาจเป็นได้ทั้ง:

# 2n_1 + 1 = 7 #

และ

# 2n_1 + 3 = 9 #

หรือ:

# 2n_2 + 1 = -1 #

และ

# 2n_2 + 3 = 1 #