อะไรคือปัจจัยทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k

คำตอบคือ # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #ที่ไหน # # 2k เป็นปัจจัย monomial ทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

เพื่อเริ่มต้นกับปัญหานี้ลองพิจารณาบริบทของสิ่งที่ปัญหากำลังถาม มันต้องการให้เราค้นหาสิ่งที่เหมือนกัน monomial ปัจจัยของกำลังสอง สิ่งนี้หมายถึงว่ามันจะเป็นปัจจัยในการแสดงออกที่ยังคงทำหน้าที่เป็นฟังก์ชั่นเดิม แต่ในทางที่มันสามารถทำได้ง่ายขึ้นมากในการทำให้เข้าใจง่าย

ในแต่ละเทอมเราจะสังเกตเห็นว่า #2#, #3#และ #14# ทั้งหมดหารด้วยสอง นอกจากนี้แต่ละเทอมมี # k # ตัวแปรที่สามารถแยกตัวประกอบออกได้เช่นกัน (ตามกฎการแบ่งที่คล้ายกัน) ลิงค์ต่อไปนี้ช่วยให้เห็นภาพแนวคิด:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

ในขั้นตอนตัวเลข:

# 2k ^ 3 ^ + 6k 2-14k => #ปัจจัยออกมา #2# และหารแต่ละเทอมด้วยสองเช่นกัน

# 2 (k ^ 3 ^ + 3k 2-7k) => #ปัจจัยออกมา # k # ตัวแปรและหารส่วนที่เหลือของข้อกำหนดโดย # k #, ซึ่งกลายเป็น # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ # # 2k เพราะตามสมการแฟคตอริ่งของเรามันเป็นแฟคตอริ่งที่ใช้กันโดยทั่วไปมากที่สุดสำหรับเงื่อนไขทั้งหมดในสมการพหุนามดั้งเดิม

สิ่งนี้มีประโยชน์จริง ๆ เมื่อคุณหาร / คูณนิพจน์ ด้วยการทำปัจจัยเหล่านี้คุณสามารถสร้างสมการ / คำตอบที่ง่ายกว่าถ้าเป็นได้ นี่คือวิดีโอที่ดีเกี่ยวกับสมการกำลังสองและการทำให้เข้าใจง่ายจาก Mark Lehain: