ทำไมเวกเตอร์ไม่สามารถเพิ่มพีชคณิตได้?

คุณจริง สามารถ เพิ่มเวกเตอร์เกี่ยวกับพีชคณิต แต่พวกเขาจำเป็นต้องอยู่ในสัญลักษณ์เวกเตอร์ของหน่วยก่อน

หากคุณมีเวกเตอร์สองตัว #vec (v_1) # และ #vec (v_2) #คุณสามารถหาผลรวมของพวกเขา #vec (v_3) # โดยการเพิ่มองค์ประกอบของพวกเขา

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = แชทı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) หมวกı + (b + d) หมวกȷ #

หากคุณต้องการเพิ่มเวกเตอร์สองตัว แต่คุณรู้ขนาดและทิศทางของมันก่อนอื่นให้แปลงพวกเขาเป็นสัญกรณ์เวกเตอร์หน่วย:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) หมวกı + m_ (1) บาป (theta_1) หมวกȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) หมวกı + m_ (2) บาป (theta_2) หมวกȷ #

จากนั้นหาผลรวมของพวกเขาตามปกติ:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) หมวกı + (m_ (1) บาป (theta_1) + m_ (2) บาป (theta_2)) หมวกȷ #