ความชันของ x = 4 คืออะไร?

ตอบ:

ความลาดชันไม่ได้ถูกกำหนดสำหรับจุดที่เหมือนกัน # x # ประสานงาน

คำอธิบาย:

คำจำกัดความของความชันมีไว้สำหรับความชันของเส้นผ่านจุดต่างๆ # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # กับ # x_1! = x_2 #.

กรณี # x_1 = x_2 #. ไม่ได้กำหนดไว้

(คุณมักจะได้ยินคนพูดว่าลาดเป็นอนันต์นี่เป็นผลมาจากความสับสนของความคิดสองอย่างหรือมากกว่านั้น)

ตอบ:

เส้นแนวตั้งมีความลาดชันไม่ จำกัด เพราะมันขึ้นและลง!

คำอธิบาย:

โปรดจำไว้ว่าสมการทั่วไปของเส้นสามารถแสดงเป็น

# การ y = mx + B #

ที่ไหน # ม # คือความชันของเส้น ความชันของเส้นจะอธิบายอัตราส่วนของการเพิ่มขึ้น (ความแตกต่างของระยะทางแนวตั้งหรือ # Y #- ค่า) หารด้วยระยะ (ความแตกต่างในระยะทางแนวนอนหรือ # x #-values) กล่าวอีกนัยหนึ่งความชันสามารถกำหนดได้ดังนี้:

# m = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

สิ่งนี้หมายความว่าในขณะที่ส่วนบนของเศษส่วนมีขนาดใหญ่ (เมื่อเทียบกับตัวส่วน) ความชันจะเพิ่มขึ้นและชันขึ้นเรื่อย ๆ ที่นี่คุณมีความชันเพียง 5:

กราฟ {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

และนี่คือความชัน 50:

กราฟ {50x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

ดังนั้นเส้นจะกลายเป็นแนวตั้งเป็น # ม # ใหญ่ขึ้น แต่สมการ # x = 1 # เป็นเพียงเส้นแนวตั้งที่ # x = 1 #. ดังนั้นความชันคือ # OO #.