การแก้ปัญหาระบบสมการกำลังสอง วิธีแก้ปัญหาระบบสมการกำลังสองโดยใช้ double-number-line?

ตอบ:

เราสามารถใช้ double-number-line เพื่อแก้ปัญหาระบบใด ๆ ของความไม่เท่าเทียมกัน 2 หรือ 3 กำลังสองในหนึ่งตัวแปร (เขียนโดย Nghi H Nguyen)

คำอธิบาย:

การแก้ปัญหาระบบอสมการ 2 กำลังสองในหนึ่งตัวแปรโดยใช้ตัวเลขสองบรรทัด

ตัวอย่างที่ 1 แก้ปัญหาระบบ:

#f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 # (1)

#g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 # (2)

ก่อนอื่นแก้ f (x) = 0 -> 2 รากจริง: 1 และ -3

ระหว่าง 2 รูตจริง f (x) <0

แก้ g (x) = 0 -> 2 รากจริง: -1 และ 5

ระหว่าง 2 รูตจริง g (x) <0

กราฟ 2 โซลูชันที่ตั้งค่าไว้บนตัวเลขสองเส้น:

f (x) ----------------------------- 0 ------ 1 +++++++++ +3 --------------------------

g (x) ------------------ -1 ++++ 0 ++++++++++++++ 3 +++++ +++ 5 ----------

โดยการวางซ้อนเราจะเห็นว่าชุดโซลูชั่นแบบรวมคือช่วงเวลาเปิด (1, 3)

ตัวอย่างที่ 2. แก้ปัญหาระบบ:

#f (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 #

#g (x) = x ^ 2 - 3x + 2> 0 #

แก้ f (x) = 0 -> 2 รากจริง: -1 และ 5

ระหว่าง 2 รูตจริง f (x) <0

แก้ g (x) = 0 -> 2 รากจริง: 1 และ 2

ด้านที่แท้จริง 2 รูต g (x)> 0

f (x) --------------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++ ++ 5 ---------------

g (x) +++++++++++++++++++++ 1 ------- 2 ++++++++++++++++ ++++++++

โดยการวางซ้อนเราจะเห็นว่าชุดโซลูชั่นแบบรวมเป็น

ช่วงเวลาที่เปิด: (- 1, 1) และ (2, 5)