Exponents เชิงลบคืออะไร + ตัวอย่าง

เลขชี้กำลังเป็นค่าลบ เป็นส่วนเสริมของแนวคิดเลขชี้กำลังเริ่มต้น

เข้าใจไหม เลขชี้กำลังเป็นค่าลบ, ตรวจสอบก่อนสิ่งที่เราหมายถึงโดย บวก (จำนวนเต็ม) เลขยกกำลัง

เราหมายถึงอะไรเมื่อเราเขียนสิ่งที่ชอบ:

# n ^ P # (สำหรับตอนนี้สมมติว่า # P # เป็นจำนวนเต็มบวก

คำจำกัดความหนึ่งก็คือ

# n ^ P # คือ #1# คูณด้วย # n #, # P # ครั้ง

โปรดทราบว่าการใช้คำจำกัดความนี้

# n ^ 0 # คือ #1# คูณด้วย # n #, #0# ครั้ง

นั่นคือ # n ^ 0 = 1 # (สำหรับค่าใด ๆ ของ # n #)

สมมติว่าคุณรู้คุณค่าของ # n ^ P # สำหรับค่าบางอย่างของ # n # และ # P #

แต่คุณต้องการทราบคุณค่าของ # n ^ Q # สำหรับค่า # Q # น้อยกว่า # P #

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณรู้

#2^10 = 1024# แต่คุณอยากรู้อะไร #2^9# เท่ากับ

มีวิธีที่เร็วกว่าการคูณ #1# โดย #2#, #9# ครั้ง?

ใช่.

หากเราทราบว่า #2^9 = (2^10)/2#

เราสามารถแบ่งได้ง่ายๆ #1024# โดย #2# (ให้ 512) เพื่อรับ #2^9#

โดยทั่วไปถ้าเรารู้ว่าคุณค่าของ # n ^ P # คือ # k #

และเราต้องการทราบคุณค่าของ # n ^ Q # เมื่อ #Q<>

เราสามารถหาร k ด้วย n ^ (p-q)

ด้วยสิ่งนี้ในใจสิ่งที่มีค่าของ

#N ^ (- t) # ?

เรารู้ว่า # n ^ 0 = 1 #

ดังนั้น #N ^ (- t) # จะต้องเป็น #1# หารด้วย # n #, # (0 - (-t)) # ครั้ง

นั่นคือ #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

เป็นตัวอย่างสุดท้ายพิจารณาพลังจากมากไปน้อยของ 3 ในต่อไปนี้การสังเกตว่าแต่ละบรรทัดลงผลลัพธ์จะลดลงโดยการหารค่าปัจจุบันด้วย 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#