แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = 2x ^ 2 + 6x + 4 คืออะไร

ตอบ:

เวอร์เท็กซ์คือ #(-1/2,-3/2)# และแกนสมมาตรคือ # x + 3/2 = 0 #

คำอธิบาย:

ให้เราแปลงฟังก์ชั่นเป็นรูปแบบจุดสุดยอดเช่น # Y = a (x-H) ^ 2 + K #, ซึ่งให้จุดสุดยอดเป็น # (h, k) # และแกนสมมาตรเป็น # x = H #

เช่น # การ y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #ก่อนอื่นเราจะออกไป #2# และทำตารางที่สมบูรณ์สำหรับ # x #.

# การ y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

ดังนั้นจุดสุดยอดคือ #(-1/2,-3/2)# และแกนสมมาตรคือ # x + 3/2 = 0 #

กราฟ {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}