กราฟด้านล่างแสดงความสูงของอุโมงค์ f (x) เป็นฟุตขึ้นอยู่กับระยะทางจากด้านใดด้านหนึ่งของอุโมงค์ x เป็นฟุต?

ตอบ:

ดูด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ส่วนที่

x-intercepts โดยที่ # Y # ค่าคือ 0 หมายถึงตำแหน่งที่ด้านข้างของอุโมงค์พบกับพื้นของมัน

สูงสุด # Y # มูลค่าหมายถึงจุดกึ่งกลางของอุโมงค์และเป็นจุดสูงสุด (ประมาณ 35-40 ฟุต)

ช่วงเวลาที่ฟังก์ชันเพิ่มขึ้น # 0 <= x <= 60 # และช่วงเวลาที่มันลดลง # 60 <= x <= 120 #. ในกรณีที่ฟังก์ชั่นเพิ่มขึ้นความสูงของอุโมงค์จะเพิ่มขึ้น (ไปทางตรงกลางของอุโมงค์) และที่ซึ่งการลดความสูงนั้นลดลง (ไปทางขอบด้านขวาของอุโมงค์)

ส่วน B

เมื่อ # x = 20, y = 20 #. เมื่อ # x = 35, y = 30 #

อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยประมาณนั้น

# ("เปลี่ยนแปลงใน" y) / ("เปลี่ยนเป็น" x) #

หรือ

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 3/2 =.bar6 #

ซึ่งหมายความว่าจาก 20 ฟุตจากด้านซ้ายของอุโมงค์ไปยังประมาณ 35 จากด้านซ้ายของอุโมงค์นั่นคือทุกๆ 3 ฟุตที่คุณเคลื่อนที่ข้ามพื้นอุโมงค์ความสูงของอุโมงค์เพิ่มขึ้น 2 ฟุต

อีกวิธีที่จะบอกว่านี่คือความลาดชันของหลังคาอุโมงค์ในจุดนั้นในอุโมงค์

อัตราการเปลี่ยนแปลงของความกว้าง (เป็นฟุต / วินาที) เมื่อความสูงคือ 10 ฟุตถ้าความสูงลดลงในขณะนั้นในอัตรา 1 ฟุต / วินาทีสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีทั้งความสูงเปลี่ยนและความกว้างเปลี่ยน แต่ความสูงและความกว้างเปลี่ยนไปเพื่อให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมอยู่เสมอ 60 ตารางฟุต?

อัตราการเปลี่ยนแปลงของความกว้างพร้อมเวลา (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) ดังนั้น (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) ดังนั้นเมื่อ h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"