จุดยอดของ x = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอด # -> (x, y) = (12 -2) #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("คำนำทั่วไป") #

แทนที่จะเป็นกำลังสองใน # x # นี่คือกำลังสอง # Y #

หากว่า # Y ^ 2 # เทอมบวกแล้วรูปร่างทั่วไปคือ # # ย่อย

หากว่า # Y ^ 2 # เทอมเป็นลบดังนั้นรูปร่างทั่วไปคือ #จีบ#

ถ้าคุณขยายวงเล็บเราท้ายด้วย # -1 / 2y ^ 2 # ซึ่งเป็นลบ ดังนั้นรูปร่างทั่วไปคือ #จีบ#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตอบคำถาม") #

ฉันเลือกที่จะเลือกรูปแบบของสมการ 'กำลังสอง'

การขยายวงเล็บเรามี:

# x = -1/2 (y ^ 2-4y +4) -4y + 12 #

# x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #

# x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" …………………. สมการ (1) #

…………………………………………………

ตรวจสอบ

# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" สี (สีเขียว) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) #

eqn ดั้งเดิม: # x = -1/2 (y-2) ^ 2-4y + 12 #

# x = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #

#color (เขียว) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) สี (แดง) (larr "Thay match") #

……………………………………………………….

จาก #Equation (1) #

# y _ ("จุดสุดยอด") = (- 1) xx2 = -2 #

# x _ ("จุดสุดยอด") + = 12 #

จุดสุดยอด # -> (x, y) = (12 -2) #