#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # มันเว้าลงสำหรับทุกคน # x <0 #
ตามที่คิมเสนอแนะกราฟควรทำให้เรื่องนี้ชัดเจน (ดูด้านล่างของโพสต์นี้)
อีกวิธีหนึ่งคือ
สังเกตได้ว่า #f (0) = 0 #
และตรวจสอบจุดวิกฤตโดยการหาอนุพันธ์และการตั้งค่าเป็น #0#
เราได้รับ
#f '(x) = 10x ^ (- 1/3) +5 = 0 #
หรือ
# 10 / x ^ (1/3) = -5 #
ซึ่งทำให้ง่ายขึ้น (ถ้า #x <> 0 #) ถึง
# x ^ (1/3) = -2 #
# rarr # # x = -8 #
ที่ # x = -8 #
#f (-8) = 15 (-8) ^ (2/3) + 5 (-8) #
#=15(-2)^2 + (-40)#
#=20#
ตั้งแต่ (#-8,20#) เป็นเพียงจุดวิกฤติ (นอกเหนือจาก (#0,0#))
และ # f (x) # ลดลงจาก # x = -8 # ไปยัง # x = 0 #
มันเป็นไปตามนั้น # f (x) # ลดลงในแต่ละด้านของ (#-8,20#) ดังนั้น
# f (x) # จะเว้าลงเมื่อ # x <0 #.
เมื่อ # x> 0 # เราก็ทราบว่า
#g (x) = 5x # เป็นเส้นตรงและ
#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # ยังคงเป็นจำนวนบวก (กล่าวคือ # 15x ^ (2/3) # เหนือเส้นนั้น
ดังนั้น # f (x) # ไม่เว้าลง # x> 0 #.
กราฟ {15x ^ (2/3) + 5x -52, 52, -26, 26}
