![ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [2, 1, -4] และ [4,3,6] คืออะไร?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [2, 1, -4] และ [4,3,6] คืออะไร?")
ตอบ:
(18,-28,2)
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นจำไว้เสมอว่าผลิตภัณฑ์กากบาทจะส่งผลให้เกิดเวกเตอร์ใหม่ ดังนั้นถ้าคุณได้ปริมาณสเกลาร์สำหรับคำตอบคุณได้ทำอะไรผิดไป วิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณผลิตภัณฑ์ข้ามสามมิติคือ "วิธีการปกปิด"
วางเวกเตอร์สองตัวในตัวกำหนด 3 x 3 ดังนี้:
| ฉัน j k |
| 2 1 -4 |
| 4 3 6 |
ถัดไปเริ่มจากด้านซ้ายปกปิดคอลัมน์ซ้ายสุดและแถวบนสุดเพื่อให้คุณเหลือ:
| 1 -4 |
| 3 6 |
หาดีเทอร์มีแนนต์นี้เพื่อค้นหาของคุณ ผม ระยะ:
ทำซ้ำขั้นตอนที่ครอบคลุมคอลัมน์กลางสำหรับ J คำและคอลัมน์ที่ถูกต้องสำหรับ k วาระ
ในที่สุดก็เพิ่มสามคำด้วยกันในรูปแบบของ
อัตราผลตอบแทนนี้:
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [0,8,5] และ [1,2, -4] คืออะไร
![ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [0,8,5] และ [1,2, -4] คืออะไร](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [0,8,5] และ [1,2, -4] คืออะไร")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] ผลิตภัณฑ์ครอสของ vecA และ vecB นั้นมอบให้โดย vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn โดย theta เป็นมุมบวกระหว่าง vecA และ vecB และ hatn เป็นเวกเตอร์หน่วยที่มีทิศทางที่กำหนดโดยกฎมือขวา สำหรับหน่วยเวกเตอร์ hati, hatj และ hatk ในทิศทางของ x, y และ z ตามลำดับ, สี (ขาว) ((สี (ดำ)) {hati xx hati = vec0}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatj = hatk} สี (ดำ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (สี (ดำ) {hatj xx hati = -hatk}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (สี (ดำ) {hatk xx hati = hatj}, สี (ดำ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, สี (ดำ) {qquad hatk xx h
ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [1, -2, -1] และ [-2,0,3] คืออะไร?
![ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [1, -2, -1] และ [-2,0,3] คืออะไร?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [1, -2, -1] และ [-2,0,3] คืออะไร?")
คำตอบคือ = 〈- 6, -1, -4〉 ครอสโปรดัคของ 2 พาหะ, 〈a, b, c〉 และ d, e, f〉 นั้นได้รับจากดีเทอร์มีแนนต์ (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | และ | (a, b), (c, d) | = ad-bc นี่คือเวกเตอร์ 2 ตัวคือ 〈1, -2, -1〉 และ 〈-2,0,3〉 และผลิตภัณฑ์ครอสคือ | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = 〈- 6, -1, -4〉 การตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์จุด 〈-6, -1, -4〉 . 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 〈-6, -1, -4〉. 〈- 2,0,3〉 = 12 + 0-12 = 0 ดังนั้นเวกเ