อนุพันธ์ของ f (x) = x * ln (x) คืออะไร?

ฟังก์ชั่น #f (x) = x * ln (x) # เป็นของแบบฟอร์ม #f (x) = g (x) * h (x) # ซึ่งทำให้มันเหมาะสำหรับอุปกรณ์ของกฎผลิตภัณฑ์

กฎผลิตภัณฑ์บอกว่าเพื่อค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันสองฟังก์ชันขึ้นไปให้ใช้สูตรต่อไปนี้:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

ในกรณีของเราเราสามารถใช้ค่าต่อไปนี้สำหรับแต่ละฟังก์ชั่น:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

เมื่อเราเปลี่ยนสิ่งเหล่านี้เป็นกฎผลิตภัณฑ์เราจะได้คำตอบสุดท้าย:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎผลิตภัณฑ์ที่นี่