ตอบ:
#COLOR (สีเขียว) (x = 2.41 # หรือ #COLOR (สีเขียว) (x = -2.91) สี (สีขาว) ("xxx") #(ทั้งสองไปยัง hundrdeth ที่ใกล้ที่สุด
คำอธิบาย:
เขียนสมการที่กำหนดใหม่เป็น
#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีแดง) 2x ^ 2 + สี (สีฟ้า) 1xcolor (สีเขียว) (- 14) = 0 #
และการใช้สูตรสมการกำลังสอง:
#color (ขาว) ("XXX") x = (- สี (สีน้ำเงิน) 1 + -sqrt (สี (สีน้ำเงิน) 1 ^ 2-4 * สี (แดง) 2 * สี (เขียว) ("" (- 14)))) / (2 * color (แดง) 2) #
#COLOR (สีขาว) ("XXXX") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
ด้วยการใช้เครื่องคิดเลข (หรือกรณีของฉันฉันใช้สเปรดชีต)
#color (white) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (white) ("xxx") orcolor (white) ("xxx ') x ~~ -2.9075366453 #
การปัดเศษเป็นร้อยที่ใกล้ที่สุดจะให้ผลลัพธ์ใน "คำตอบ" (ด้านบน)
ตอบ:
ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:
คำอธิบาย:
อันดับแรกเราสามารถลบได้ #COLOR (สีแดง) (14) # จากแต่ละด้านของสมการเพื่อใส่สมการในรูปแบบมาตรฐานในขณะที่รักษาสมการสมดุล:
# 2x ^ 2 + x - สี (สีแดง) (14) = 14 - สี (สีแดง) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
ตอนนี้เราสามารถใช้สมการกำลังสองเพื่อแก้ปัญหานี้
สูตรสูตรสมการกำลังสอง:
สำหรับ #color (แดง) (a) x ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) x + color (สีเขียว) (c) = 0 #ค่าของ # x # ซึ่งเป็นคำตอบของสมการโดย:
#x = (-color (สีน้ำเงิน) (b) + - sqrt (สี (สีน้ำเงิน) (b) ^ 2 - (4color (แดง) (a) สี (เขียว) (c))) / (2 * color (สีแดง) (ก)) #
แทน:
#COLOR (สีแดง) (2) # สำหรับ #COLOR (สีแดง) (ก) #
#COLOR (สีฟ้า) (1) # สำหรับ #COLOR (สีฟ้า) (ข) #
#COLOR (สีเขียว) (- 14) # สำหรับ #COLOR (สีเขียว) (ค) # ให้:
#x = (- สี (สีน้ำเงิน) (1) + - sqrt (สี (สีน้ำเงิน) (1) ^ 2 - (4 * สี (แดง) (2) * สี (เขียว) (- 14)))) / (2 * สี (แดง) (2)) #
#x = (-color (น้ำเงิน) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (น้ำเงิน) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (สีน้ำเงิน) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # และ #x = (-color (น้ำเงิน) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (สีน้ำเงิน) (1) - sqrt (113)) / 4 # และ #x = (-color (น้ำเงิน) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (สีน้ำเงิน) (1) - 10.6301) / 4 # และ #x = (-color (น้ำเงิน) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # และ #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # และ #x = 2.41 # ปัดเศษเป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด
