#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #
ตอนนี้ตัดสินใจว่าจะใช้กฎหมายแก๊สอะไรหรืออะไร
จากผลต่างรวมที่อุณหภูมิคงที่
#dH = ยกเลิก (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP # ,
ดังนั้นโดยนิยามอินทิกรัลและอนุพันธ์
#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #
ตัวแปรตามธรรมชาติคือ
#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((2)) #
เรื่องนี้เกี่ยวข้องกันอย่างเห็นได้ชัดโดยความสัมพันธ์ที่มีชื่อเสียงของกิ๊บส์
#dG = dH - TdS # # "" bb ((3)) #
ความแตกต่าง
# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) _ T #
จาก
# ((delG) / (delP)) _ T = V #
และจาก
# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #
เนื่องจากพลังงานฟรีของกิ๊บส์เป็นหน้าที่ของรัฐและอนุพันธ์ข้ามของมันจะต้องเท่ากัน ดังนั้นจาก
#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #
หรือเรากลับไปที่
#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delV))) _ PdP "") | #
และสิ่งที่เหลืออยู่ก็คือการแยกแยะระหว่างคำสุดท้ายสำหรับก๊าซของเหลวและของแข็ง …
ก๊าซ
ใช้กฎหมายก๊าซใด ๆ ที่คุณต้องการค้นหา ไม่ว่าด้วยเหตุผลใดก็ตามก๊าซของคุณเหมาะอย่างยิ่ง
# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #
และนั่นหมายถึง
# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #
# = V - V = 0 # ซึ่งบอกว่า ก๊าซในอุดมคติมีการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปีเป็นอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ใครจะได้รับ
#color (สีน้ำเงิน) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) # .ไม่น่าสนใจมาก
แน่นอนถ้าก๊าซของคุณเป็น ไม่ ในอุดมคตินี้ไม่จำเป็นต้องเป็นเรื่องจริง
LIQUIDS และ SOLIDS
ข้อมูลเหล่านี้ถูกทำตารางเป็น ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงปริมาตร
#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P # ที่ VARIOUS อุณหภูมิสำหรับ VARIOUS ทุกขั้นตอน ตัวอย่างบางส่วนที่
# 20 ^ @ "C" # :
#alpha_ (H_2O) = 2.07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) # #alpha_ (Au) = 4.2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (เพราะนั่นเป็นประโยชน์จริงใช่ไหม)#alpha_ (EtOH) = 7.50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) # #alpha_ (Pb) = 8.7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #
ในกรณีนั้น,
# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #
# = V (1 - Talpha) #
ดังนั้น,
#color (สีน้ำเงิน) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~~ V (1 - Talpha) DeltaP) #
เนื่องจากของเหลวและของแข็งนั้นอัดตัวไม่ได้มากและต้องการแรงดันที่เปลี่ยนแปลงอย่างมาก