ตอบ:
จุดสุดยอด#=(-3/2, 21/4)#
คำอธิบาย:
# การ y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
ปัจจัยออกมา #3# จากสองคำแรก
# การ y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
ในการทำให้ส่วนที่อยู่ในวงเล็บเป็น trinomial ให้แทนที่ # c = (b / 2) ^ 2 # และลบ c # #.
# การ y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# การ y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
นำมาซึ่ง #-9/4# ออกจากวงเล็บโดยคูณมันด้วยปัจจัยยืดแนวตั้ง #3#.
# การ y = 3 (x ^ 2 + 3x + 4/9) + 12 (9/4 * 3) #
# การ y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# การ y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
จำได้ว่าสมการทั่วไปของสมการกำลังสองที่เขียนในรูปแบบจุดสุดยอดคือ:
# Y = a (x-H) ^ 2 + K #
ที่อยู่:
# H = #พิกัด x ของจุดสุดยอด
# k = #พิกัด y ของจุดสุดยอด
ดังนั้นในกรณีนี้จุดยอดคือ #(-3/2,21/4)#.
