จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคืออะไรซึ่ง 0 <4 / n <5/9?

ตอบ:

#n = 8 #

คำอธิบาย:

เช่น # 4 / n> 0 <=> n> 0 #เราต้องหาสิ่งที่น้อยที่สุด บวก จำนวนเต็ม # n # ดังนั้น # 4 / n <5/9 #. สังเกตว่าเราสามารถคูณหรือหารด้วยจำนวนจริงบวกโดยไม่ต้องเปลี่ยนความจริงของความไม่เท่าเทียมกันและได้รับ #N> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

ดังนั้นเราจึงมี #n> 36/5 = 7 1/5 #

ดังนั้นอย่างน้อย # n # ความพึงพอใจความไม่เท่าเทียมที่ได้รับคือ #n = 8 #

ตรวจสอบเราพบว่าสำหรับ # n = 8 #, เรามี

#0 < 4/8 < 5/9#

แต่สำหรับ # n = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#