ตอบ:
จำนวนของวัว = 25
จำนวนไก่ = 50
คำอธิบาย:
ปล่อยให้จำนวนวัวเป็น
ทั้งไก่และวัวมี 1 หัวในขณะที่วัวมี 4 ขาและไก่มี 2
จำนวนหัว = จำนวนวัว + จำนวนไก่
จำนวนขา = จำนวนของวัว
ทดแทนใน (2)
เหรียญที่ยุติธรรมถูกโยน 20 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ได้รับมากที่สุดคือ 18 หัว?
= 0.999979973 "เหตุการณ์เสริมง่ายต่อการคำนวณ" "เราคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้รับมากกว่า 18 หัว" นี่เท่ากับความน่าจะเป็นที่จะได้รับ 19 หัวบวกกับความน่าจะเป็นที่ได้รับ 20 หัว "เราใช้การแจกแจงทวินาม" P ["19 หัว"] = C (20,19) (1/2) ^ 20 P ["20 หัว"] = C (20,20) (1/2) ^ 20 "กับ" C (n, k ) = (n!) / ((nk)! k!) "(ชุดค่าผสม)" => P ["19 หรือ 20 หัว"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P ["มากที่สุด 18 หัว"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973
คุณมีเหรียญที่สมดุล ในการโยน 350 ครั้งแรกคุณจะได้รับ 300 หางและ 50 หัว ซึ่งมีความน่าจะเป็นสูงที่จะเกิดขึ้นในการโยนครั้งต่อไปของคุณ: หัวหรือก้อย
สมมติว่าเป็นเหรียญที่ไม่ลำเอียงทั้งหัวและก้อยมีความเป็นไปได้อย่างเท่าเทียมกัน (ความจริงที่ว่าคุณประกาศว่าเป็นเหรียญที่สมดุลหมายความว่าเหรียญนั้นไม่มีอคติ) การทำงานที่ยาวนานเกิดขึ้นซึ่งไม่ตรงกับผลลัพธ์ที่คาดหวัง แต่สิ่งนี้ไม่ได้ทำให้ความน่าจะเป็นพื้นฐาน
เพื่อนของคุณกำลังเดินทางอย่างคงที่ 30.0m / s และเริ่ม 1600m หัว ใช้เวลากี่นาทีในการจับพวกเขาหากคุณเดินทางด้วยอัตราคงที่ 50.0m / s
80 วินาทีโดยกำหนด t ตามเวลาที่คุณและเพื่อนของคุณจะต้องอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน x; x_0 เป็นตำแหน่งเริ่มต้นและใช้สมการการเคลื่อนที่ x = x_0 + vt คุณมี: x = 1600 + 30 * tx = 0 + 50 * t เนื่องจากคุณต้องการช่วงเวลาที่ทั้งสองอยู่ในตำแหน่งเดียวกันนั่นคือ x ที่เหมือนกัน คุณทำให้สมการทั้งสองเท่ากัน 1600 + 30 * t = 50 * t และการแก้หาเวลา: t = (1600 m) / (50 m / s -30 m / s) = (1600 m) / (20 m / s) = 80 s