เหรียญที่ยุติธรรมถูกโยน 20 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ได้รับมากที่สุดคือ 18 หัว?

ตอบ:

#= 0.999979973#

คำอธิบาย:

# "เหตุการณ์เสริมง่ายกว่าในการคำนวณ" #

# "ดังนั้นเราคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้รับมากกว่า 18 หัว" #

# "นี่เท่ากับความน่าจะเป็นที่ได้รับ 19 หัวบวกกับ" #

# "ความน่าจะเป็นที่ได้รับ 20 หัว" #

# "เราใช้การแจกแจงทวินาม" #

#P "19 หัว" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 หัว" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

# "กับ" #

#C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) #

# "(รวมกัน)" #

# => P "19 หรือ 20 หัว" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "ไม่เกิน 18 หัว" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#