ผลคูณของจำนวนเต็ม 2 จำนวนต่อเนื่องคือ 1/30 ตัวเลขคืออะไร

ตอบ:

มีความเป็นไปได้สองอย่าง:

• #5# และ #6#
• #-6# และ #-5#

คำอธิบาย:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

ตอบ:

มีความเป็นไปได้สองอย่าง: #-6,-5# และ #5,6#

คำอธิบาย:

เรียกจำนวนเต็มสองจำนวน # A # และ # B #.

ส่วนกลับของจำนวนเต็มสองจำนวนนี้คือ # 1 / a # และ # 1 / b #.

ผลิตภัณฑ์ของส่วนกลับคือ # 1 / axx1 / b = 1 / (AB) #.

ดังนั้นเรารู้ว่า # 1 / (AB) = 1/30 #.

คูณทั้งสองข้างด้วย # 30ab # หรือข้ามการคูณเพื่อแสดงว่า # AB = 30 #.

อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้แก้ปัญหาได้จริง: เราต้องจัดการกับความจริงที่ว่าจำนวนเต็มนั้นต่อเนื่องกัน ถ้าเราเรียกจำนวนเต็มแรก # n #จากนั้นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันคือ # 1 + n #. ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าแทนที่จะ # AB = 30 # เรารู้ว่า #N (n + 1) = 30 #.

เพื่อแก้ปัญหา #N (n + 1) = 30 #กระจายด้านซ้ายและย้าย #30# ไปทางซ้ายมือเช่นกันเพื่อรับ # n ^ 2 + n-30 = 0 #. ปัจจัยนี้เป็น # (n + 6) (n-5) = 0 #ซึ่งหมายความว่า # n = -6 # และ # n = 5 #.

ถ้า # n = -6 # ดังนั้นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันคือ # 1 + n = -5 #. เราเห็นที่นี่ว่าผลิตภัณฑ์ของส่วนกลับของพวกเขาคือ #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

ถ้า # n = 5 # ดังนั้นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันคือ # 1 + n = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #