ค่าเฉลี่ยของตัวเลขสองตัวคือ 41.125 และผลิตภัณฑ์ของพวกเขาคือ 1683 ตัวเลขคืออะไร?

ตอบ:

ตัวเลขสองตัวคือ #38.25# และ #44#

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ตัวเลขเป็น # A # และ # B #.

เป็นค่าเฉลี่ยของพวกเขาคือ # (A + B) / 2 #, เรามี # (A + B) /2=41.125#

หรือ # A + B = 41.125xx2 = 82.25 #

หรือ # A = 82.25-B # เช่นตัวเลขคือ # (82.25-B) # และ # B #

ในฐานะที่เป็นผลิตภัณฑ์ของตัวเลขคือ #1683#ดังนั้น

รุ่น B (82.25-B) = 1683 #

หรือ # 82.25b-B ^ 2 = 1683 #

หรือ # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - คูณแต่ละเทอมด้วย #4#

นั่นคือ # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

และการใช้สูตรสมการกำลังสอง # B = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108,241-107,712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

นั่นคือ # B = 352/8 = 44 # หรือ # B = 306/8 = 153/4 = 38.25 #

ans # A = 82.25-44 = 38.25 # หรือ # A = 82.25-38.25 = 44 #

ดังนั้นตัวเลขสองตัวคือ #38.25# และ #44#