ตอบ:
80 วินาที
คำอธิบาย:
โดยการกำหนด
เนื่องจากคุณต้องการช่วงเวลาที่ทั้งคู่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันนั่นก็เหมือนกัน
และการแก้เพื่อ
ในฟาร์มมีไก่และวัวอยู่ พวกเขารวมกันมี 200 ขาและ 75 หัว ฟาร์มมีวัวและไก่กี่ตัว ใช้ระบบสมการ
จำนวนวัว = 25 จำนวนไก่ = 50 ให้จำนวนวัวเป็น y และจำนวนไก่เป็น x ทั้งไก่และวัวมี 1 หัวในขณะที่วัวมี 4 ขาและไก่มี 2 จำนวนหัว = จำนวนวัว + จำนวน ไก่จำนวนขา = จำนวนวัว xx 4 + จำนวนไก่ xx2 75 = y + x rarr (1) 200 = 4y + 2xrarr (2) สี (เขียว) (x = 75-y) rarr จาก (1) แทน (2) 200 = 4y + 2 (75-y) 200 = 4y + 150-2y 50 = 2y y = 25 x = 50
เหรียญที่ยุติธรรมถูกโยน 20 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ได้รับมากที่สุดคือ 18 หัว?
= 0.999979973 "เหตุการณ์เสริมง่ายต่อการคำนวณ" "เราคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้รับมากกว่า 18 หัว" นี่เท่ากับความน่าจะเป็นที่จะได้รับ 19 หัวบวกกับความน่าจะเป็นที่ได้รับ 20 หัว "เราใช้การแจกแจงทวินาม" P ["19 หัว"] = C (20,19) (1/2) ^ 20 P ["20 หัว"] = C (20,20) (1/2) ^ 20 "กับ" C (n, k ) = (n!) / ((nk)! k!) "(ชุดค่าผสม)" => P ["19 หรือ 20 หัว"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P ["มากที่สุด 18 หัว"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973
คุณมีเหรียญที่สมดุล ในการโยน 350 ครั้งแรกคุณจะได้รับ 300 หางและ 50 หัว ซึ่งมีความน่าจะเป็นสูงที่จะเกิดขึ้นในการโยนครั้งต่อไปของคุณ: หัวหรือก้อย
สมมติว่าเป็นเหรียญที่ไม่ลำเอียงทั้งหัวและก้อยมีความเป็นไปได้อย่างเท่าเทียมกัน (ความจริงที่ว่าคุณประกาศว่าเป็นเหรียญที่สมดุลหมายความว่าเหรียญนั้นไม่มีอคติ) การทำงานที่ยาวนานเกิดขึ้นซึ่งไม่ตรงกับผลลัพธ์ที่คาดหวัง แต่สิ่งนี้ไม่ได้ทำให้ความน่าจะเป็นพื้นฐาน