ผลรวมของจำนวนเต็มบวกและกำลังสองของมันคือ 90. จำนวนคืออะไร?

ตอบ:

#9#

คำอธิบาย:

ปล่อย # n # เป็นจำนวนเต็มในคำถาม ถ้าอย่างนั้นเราก็มี

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

ตอนนี้เรามีสมการกำลังสองเพื่อแก้ เราสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองอย่างไรก็ตามเรารู้ว่า # n # เป็นจำนวนเต็มดังนั้นให้ลองแก้ด้วยการแยกตัวประกอบแทน

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 หรือ n + 10 = 0 #

# => n = 9 หรือ n = -10 #

ตามที่ได้ระบุไว้ว่า #N> 0 #เราสามารถมองข้ามความเป็นไปได้ที่ # n = -10 #ออกจากเราด้วยคำตอบสุดท้ายของเรา # n = 9 #

ตรวจสอบผลลัพธ์ของเราเราพบว่าเป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด:

#9+9^2 = 9+81 = 90#