อัตราส่วนทั่วไปของลำดับเรขาคณิต 2, 6, 18, 54, ... คืออะไร

อัตราส่วนทั่วไปของลำดับเรขาคณิต 2, 6, 18, 54, ... คืออะไร
Anonim

#3#

ลำดับทางเรขาคณิตมีอัตราส่วนทั่วไปนั่นคือตัวแบ่งระหว่างสองหมายเลขถัดไป:

คุณจะเห็นว่า #6//2=18//6=54//18=3#

หรือพูดอีกอย่างคือเราคูณด้วย #3# เพื่อไปที่ถัดไป

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

ดังนั้นเราสามารถทำนายได้ว่าตัวเลขถัดไปจะเป็นเท่าไหร่ #54*3=162#

หากเราโทรไปที่หมายเลขแรก # A # (ในกรณีของเรา #2#) และอัตราส่วนทั่วไป # R # (ในกรณีของเรา #3#) จากนั้นเราสามารถทำนายจำนวนของลำดับใด ๆ เทอม 10 จะเป็นอย่างไร #2# คูณด้วย #3# 9 (10-1) ครั้ง

โดยทั่วไปแล้ว

# n #เทอมที่จะเป็น# = a.r ^ (n-1) #

เสริม:

ในระบบส่วนใหญ่คำที่ 1 จะไม่ถูกนับและเรียกว่า term-0

เทอม 'แท้จริง' แรกคือหนึ่งหลังจากการคูณแรก

นี่เปลี่ยนสูตรเป็น # T_n = a_0.r ^ n #

(ซึ่งอันที่จริงแล้วคำว่า (n + 1) th)