ช่วงของฟังก์ชัน f (x) = 10-x ^ 2 คืออะไร

ตอบ:

#y ใน (-oo, 10 #

คำอธิบาย:

ช่วงของฟังก์ชั่น แสดงถึงค่าทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่คุณจะได้รับจากการเสียบเข้าไปในทุกที่เป็นไปได้ # x # ค่าที่อนุญาตโดยฟังก์ชั่น โดเมน.

ในกรณีนี้คุณไม่มีข้อ จำกัด ในโดเมนของฟังก์ชันซึ่งหมายความว่า # x # สามารถรับค่าใด ๆ # RR #.

ทีนี้สแควร์รูทของจำนวนคือ เสมอ จำนวนบวกเมื่อทำงาน # RR #. ซึ่งหมายความว่าโดยไม่คำนึงถึงคุณค่าของ # x #ซึ่งอาจใช้ค่าลบหรือค่าบวกใด ๆ รวมถึง #0#ระยะ # x ^ 2 # จะ เสมอ คิดบวก

#color (สีม่วง) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (สีดำ) (x ^ 2> = 0 สี (สีขาว) (a) (AA) x ใน RR) สี (สีขาว) (A / ก) |))) #

ซึ่งหมายความว่าคำว่า

# 10 - x ^ 2 #

จะ เสมอ จะเล็กกว่าหรือเท่ากับ #10#. มันจะเล็กกว่า #10# สำหรับใด ๆ #x ใน RR "" {0} # และเท่ากับ #10# สำหรับ # x = 0 #.

ช่วงของฟังก์ชั่นจึงจะเป็น

#color (เขียว) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (ดำ) (y in (- oo, 10 สี (สีขาว) (a / a) |)))

กราฟ {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}