ช่วงของฟังก์ชัน f (x) = x / (x ^ 2-5x + 9) คืออะไร?

ตอบ:

# -1/11 <= f (x) <= 1 #

คำอธิบาย:

ช่วงคือชุดของ # Y # ค่าที่กำหนดสำหรับ # f (x) #

อันดับแรกเราจัดเรียงใหม่เพื่อรับ: # YX ^ 2-5xy-X + 9Y = 0 #

โดยใช้สูตรสมการกำลังสองเราได้รับ:

# x = (5Y + 1 + -sqrt ((- 5Y-1) ^ 2-4 (y * 9Y))) / (2y) = (5Y + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# x = (5Y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# x = (5Y + 1 sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

เนื่องจากเราต้องการให้สมการทั้งสองมีค่าใกล้เคียงกัน # x # พวกเราทำ:

# x-x = 0 #

# (5Y + 1 sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) - (5Y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / Y #

# -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / Y = 0 #

# -11y ^ 2 + 10y + 1 = 0 #

# y = - (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 ()) -11) / 22 = - (- 10 + -sqrt144) / 22 = 1 หรือ-1/11 #

# -1/11 <= f (x) <= 1 #

ช่วงของฟังก์ชัน f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) คืออะไร

ช่วงคือ y ใน (-oo, 0) uu (0, + oo) ฟังก์ชันคือ f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) แยกตัวประกอบ 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) ดังนั้น f (x) = ยกเลิก (2x + 1) / ((x + 2) ยกเลิก (2x + 1)) = 1 / (x + 2) ให้ y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y ตัวส่วนต้องเป็น! = 0 y! = 0 ช่วง คือ y ในกราฟ (-oo, 0) uu (0, + oo) {{2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]}

ช่วงของฟังก์ชั่น 2 / x ^ 2 คืออะไร?

R = (0, + oo) ถ้า f (x) = 2 / x ^ 2 เรารู้ว่า 2 / x ^ 2> 0 => f (x)> 0 ดังนั้นช่วงคือ: R = (0, + oo)

ช่วงของฟังก์ชัน f (x) = 10-x ^ 2 คืออะไร

Y ใน (-oo, 10] ช่วงของฟังก์ชันแสดงถึงค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่คุณสามารถรับได้โดยการเสียบค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่อนุญาตโดยโดเมนของฟังก์ชันในกรณีนี้คุณไม่มีข้อ จำกัด ในโดเมนของ ฟังก์ชั่นซึ่งหมายความว่า x สามารถรับค่าใด ๆ ใน RR ตอนนี้สแควร์รูทของจำนวนมักจะเป็นจำนวนบวกเสมอเมื่อทำงานใน RR ซึ่งหมายความว่าคำนึงถึงค่าของ x ซึ่งสามารถรับค่าลบหรือค่าบวกใด ๆ รวมถึง 0 คำว่า x ^ 2 จะเป็นค่าบวกเสมอสี (สีม่วง) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (สีดำ) (x ^ 2> = 0 สี (สีขาว) (a ) (AA) x ใน RR) สี (สีขาว) (a / a) |))) ซึ่งหมายความว่าคำที่ 10 - x ^ 2 จะเล็กกว่าหรือเท่ากับ 10 เสมอซึ่งจะมีขนาดเล็กกว่า 10 สำหรับ x ใด ๆ ใน RR &q