มวลมีผลต่อระยะเวลาการโคจรอย่างไร

เมื่อวัตถุหนึ่งโคจรรอบอีกวัตถุหนึ่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (เช่นดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์) เราบอกว่าแรงสู่ศูนย์กลางถูกนำมาด้วยแรงโน้มถ่วง:

# (mv ^ 2) / r = (GMM) / R ^ 2 #

# v ^ 2 / r = (จีเอ็ม) / R ^ 2 #

# v = (2pir) / T #

# (4pi ^ 2r ^ 2) / (2rt ^ 2) = (จีเอ็ม) / R ^ 2 #

# T ^ 2 = (2pi ^ 2r ^ 3) / (GM) #

# t = sqrt ((2pi ^ 2r ^ 3) / (GM)) #

การเพิ่มขึ้นของมวลของวัตถุที่โคจรรอบเขาก็ทำให้ระยะเวลาการโคจรลดลง