ค่าของ x คือ f (x) = (x-3) (x + 2) (x-1) เว้าหรือนูน

ตอบ:

อ้างถึงคำอธิบาย

คำอธิบาย:

ระบุว่า: #f (x) = (x-3) (x + 2) (x-1) #

#:.# #f (x) = (x ^ 2-x-6) (x-1) #

#:.# #f (x) = (x ^ 3-x ^ 2-6x-x ^ 2 + x + 6) #

#:.# #f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6) #

โดยใช้การทดสอบอนุพันธ์ครั้งที่สอง

1. สำหรับฟังก์ชั่นที่จะเว้าลง:# f '' (x) <0 #

   #f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6) #

   #f '(x) = 3x ^ 2-4x-5 #

   #f '' (x) = 6x-4 #

   สำหรับฟังก์ชั่นที่จะเว้าลง:

   # f '' (x) <0 #

   #:.## 6x-4 <0 #

   #:.## 3x-2 <0 #

   #:.## color (สีน้ำเงิน) (x <2/3) #

2. สำหรับฟังก์ชั่นที่จะเว้าขึ้น:# f '' (x)> 0 #

   #f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6) #

   #f '(x) = 3x ^ 2-4x-5 #

   #f '' (x) = 6x-4 #

   สำหรับฟังก์ชั่นที่จะเว้าขึ้น:

   # f '' (x)> 0 #

   #:.## 6x-4> 0 #

   #:.## 3x-2> 0 #

   #:.## color (blue) (x> 2/3) #