ตอบ:
# 10Z ^ ^ 8-90z 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
คำอธิบาย:
เรารับแฟคทอเรียลแต่ละตัว
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
เนื่องจาก LCM ต้องหารด้วยแต่ละข้างต้นจึงต้องหารด้วยแต่ละปัจจัยของพหุนามแต่ละอัน ปัจจัยที่ปรากฏคือ: # 2, 5, z, z +9, z-9 #.
พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ #2# ซึ่งปรากฏเป็นปัจจัยคือ #2^1#.
พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ #5# ซึ่งปรากฏเป็นปัจจัยคือ #5^1#.
พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ # Z # ซึ่งปรากฏเป็นปัจจัยคือ # Z ^ 5 #.
พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ # Z + 9 # ซึ่งปรากฏเป็น # (Z + 9) ^ 1 #.
พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ # Z-9 # ซึ่งปรากฏเป็น # (Z-9) ^ 2 #.
การคูณเหล่านี้เข้าด้วยกันเราจะได้พหุนามน้อยที่สุดซึ่งหารด้วยชื่อพหุนามดั้งเดิมแต่ละรายการนั่นคือ LCM
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z +9) (z-9) ^ 2 #
# = 10Z ^ ^ 8-90z 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
