ตอบ:
#x = 14.00 น. 2 ฉัน #
คำอธิบาย:
เรามี: #R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 #
ในการกำหนดค่าศูนย์ให้ตั้งค่า #R (x) = 0 #:
#Rightarrow R (x) = 0 #
#Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 #
จากนั้นให้คำนึงถึงปัจจัย #- 1# จากสมการ:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 #
ทีนี้มาทำตารางให้สมบูรณ์:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) ^ (2)) = 0 #
#Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 #
#Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) = - 4 #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 ครั้ง 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) คูณ sqrt (4) #
รากที่สองของ #- 1# เป็นจำนวนจินตภาพที่แสดงโดยสัญลักษณ์ #ผม#ฉัน.. #sqrt (- 1) = i #:
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (4) i #
#Rightarrow x - 2 = pm 2 ฉัน #
#therefore x = 14.00 น. 2 ฉัน #
ดังนั้นเลขศูนย์ของ #R (x) # เป็น #x = 2 - 2 ฉัน # และ #x = 2 + 2 ฉัน #.
