คำถาม # c76e4

คำถาม # c76e4
Anonim

ตอบ:

# 112pi "หรือ" 351.86 cm "/" ขั้นต่ำ #

คำอธิบาย:

เหรียญสามารถมองเป็นกระบอกเล็ก ๆ

และปริมาณที่ได้รับจากสูตร: # V = ^ pir 2h #

เราถูกขอให้ค้นหาว่าปริมาณมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณที่เกี่ยวกับเวลานั่นก็คือ # (dV) / (DT) #

สิ่งที่เราต้องทำก็คือแยกความแตกต่างของปริมาณด้วยเวลาตามที่แสดงด้านล่าง

# => (dV) / (DT) = D (pir ^ 2h) / (DT) = pi (2r * (DR) / (DT) + (DH) / (DT)) #

เราบอกว่า: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" ขั้นต่ำ #, # r = 9 ซม. # และ # h = 12 ซม. #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351.86 cm "/" นาที #