ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5ft มากกว่าสองเท่าของความกว้างและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 88ft คุณจะหาขนาดของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?

ตอบ:

ความยาว#=16# ฟุตกว้าง#=11/2# ฟุต

คำอธิบาย:

ให้ความยาว & ความกว้างเป็น # # ลิตร ฟุต # W # ฟุตตัวแทน

โดยสิ่งที่ได้รับ # L = 2W + 5 ……………. (1). #

ถัดไปโดยใช้สูตร: พื้นที่ของสี่เหลี่ยม = ความยาว # xx # ความกว้างเราจะได้รับอีก

# L * W = 88, # หรือโดย #(1)#, # (2W + 5) * W = 88, # นั่นคือ # 2w ^ 2 + 5W-88 = 0 #

เพื่อแยกตัวประกอบนี้เราสังเกตว่า #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

ดังนั้นเราจึงแทนที่ # 5w # โดย # 16W-11W #ที่จะได้รับ

# 2w ^ 2 + 16W-11W-88 = 0 #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0 #

#:. (w + 8) (2W-11) = 0 #

#:. W # = ความกว้าง#=-8,# ซึ่งไม่อนุญาต # W = 11/2 #

แล้วก็ #(1)# ให้, # L = 16 #

มันง่ายที่จะตรวจสอบว่าทั้งคู่ # (L, W) # เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด

ดังนั้นขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงมีความยาว#=16# ฟุตกว้าง#=11/2# ฟุต

ตอบ:

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ # 16ft # และความกว้างคือ #5.5#ฟุต

คำอธิบาย:

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าควรเป็น # 88 ตารางฟุต # แทน #88# ฟุตพูดถึงในคำถาม

ให้ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นไป #x:. # ความยาวจะเป็น # 2x + 5:. #พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ # (2x + 5) * x = 88 หรือ 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 หรือ 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 หรือ 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 หรือ (2x-11) (x + 8) = 0: x = 5.5 หรือ x = -8 # ความกว้างไม่สามารถเป็นลบได้ # x = 5.5; 2x + 5 = 16 # ดังนั้นความยาวคือ # 16ft # และความกว้างคือ #5.5#ฟุต ตอบ