อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของ y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

ตอบ:

ใช้ FOIL และทำให้ง่ายขึ้น มันเป็นเส้น

คำอธิบาย:

แทนที่จะทำการบ้านให้กับคุณนี่คือวิธีที่จะทำ

สำหรับค่าใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ของ a

# (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

และ

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

เมื่อคุณลบนิพจน์ทั้งสองอย่าลืมที่จะกระจาย - ลงชื่อเข้าใช้ทั้งสามคำ

รวมคำต่างๆเข้าด้วยกันและคุณจะมีบรรทัดในรูปแบบความชัน - ตัดขวาง

หากคุณต้องการใส่บรรทัดลงในรูปแบบมาตรฐานจากนั้นเมื่อคุณทำตามข้างต้นทั้งหมดให้ลบคำที่มี x จากด้านขวาเพื่อให้ "เลื่อนไป" ทางด้านซ้าย รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ

ขวาน + โดย = C

ตอบ:

# y = 6x-33 #

คำอธิบาย:

เรามี;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

วิธีที่ 1 - ทวีคูณออก

เราสามารถคูณนิพจน์ทั้งสองเพื่อรับ:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

วิธีที่ 2 - ความแตกต่างของสองกำลังสอง #

เนื่องจากเรามีความแตกต่างของสองสี่เหลี่ยมเราจึงสามารถใช้เอกลักษณ์:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

ดังนั้นเราสามารถเขียนนิพจน์เป็น:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #เหมือนข้างต้น