คุณจะหา f ^ -1 (x) อย่างไรให้ f (x) = 2x + 7?

ตอบ:

# ฉ ^ -1 (x) = 2/1 (y-7) #

คำอธิบาย:

ได้รับ:

# f (x) = 2x + 7 #

ปล่อยให้ y = f (x)

# การ y = 2x + 7 #

การแสดง x ในรูปของ y ทำให้เรามีค่าอินเวอร์สของ x

# Y-7 = 2x #

# 2x y =-7 #

# x = 2/1 (y-7) #

ดังนั้น, # ฉ ^ -1 (x) = 2/1 (y-7) #

ตอบ:

# f ^ {- 1} # สัญกรณ์บ่งบอกว่าคุณต้องค้นหาการผกผันของฟังก์ชัน

คำอธิบาย:

มีสองวิธีในการดูที่ฟังก์ชันผกผัน สิ่งที่ตรงกันข้ามช่วยให้คุณสามารถ 'เลิกทำ' สิ่งที่คุณเริ่มต้นด้วย ดังนั้นหากคุณผูกรองเท้ามันไม่ได้อยู่ตลอดไป - คุณสามารถแก้ได้เสมอ

เรามีฟังก์ชันผกผันมากมายในคณิตศาสตร์เช่นสแควร์รูทคืออินเวอร์สของกำลังสองจำนวน ฯลฯ

การหาค่าผกผันยังสะท้อนกราฟข้ามบรรทัด y = x

มี 3 ขั้นตอนในการค้นหาสิ่งที่ตรงกันข้าม:

1) การเปลี่ยนแปลงสัญกรณ์ #f (x) = # ถึง y =

ดังนั้น y = 2x + 7

2) แลกเปลี่ยนตัวแปร x & y หมายเหตุนี่คือสิ่งที่ทำให้การสะท้อนข้ามเส้น y = x สำเร็จ

ดังนั้น x = 2y + 7

3) ตั้งแต่ x เป็นตัวแปรตามและ Y เป็นตัวแปรอิสระและง่ายกว่าที่จะแก้ปัญหาได้เป็นล้านเท่า y = รูปแบบแก้สมการ Y

ลบครั้งแรก 7 จากทั้งสองด้าน

x - 7 = 2y

จากนั้นหารด้วย 2

#y = {x-7} / 2 #